Помимо золота Игр в Сараево, в его коллекции было также серебро Олимпиады-1980 в Лейк-Плэсиде. Скворцов — уроженец Нижнего Новгорода и воспитанник местной школы хоккея. Почти всю карьеру игрока, с 1974 по 1989 годы, он провел в «Торпедо», став участником знаковой для клуба тройки нападения Скворцов — Ковин — Варнаков. Его свитер поднят под своды арены в Нижнем Новгороде. За сборную СССР он выступал с 1976 по 1985 годы.
— Горьковская школа в советское время вообще отличалась, прежде всего, характером ребят, которые с колоссальным уважением относились к своему городу и клубу, — приводит слова знаменитого в прошлом хоккеиста, двукратного олимпийского чемпиона Вячеслава Фетисова агентство РИА Новости. — И они пользовались особым уважением в сборной СССР. А Саша особенно выделялся, он был невысокого роста, плотно сбитый, и лез во все мыслимые и немыслимые перипетии. Он был очень смелым парнем, никого и ничего не боялся. И его по-особому уважали в сборной Советского Союза. Мужской характер и хоккейная душа — все это и отличало Сашу. Я соболезную родным и близким Александра.
В последние годы игровой карьеры Скворцов провел один сезон за финский «Кярпят» и четыре года выступал за «Каликс» в третьем дивизионе чемпионата Швеции, закончив играть в возрасте 40 лет. После этого он еще семь сезонов занимался тренерской работой в местном чемпионате, потом один год провел во главе хабаровского «Амура», а в 2002-м вернулся в систему родного «Торпедо». В разное время Скворцов был главным тренером основной команды и ее фарм-клуба «Саров» в ВХЛ, руководителем школы клуба. Последние годы он был членом правления «Торпедо».
— Мы с Сашей много лет играли вместе, это выдающийся хоккеист, замечательный человек и хороший товарищ, — сказал еще один олимпийский чемпион Александр Кожевников. — Он был и забивающий хоккеист, и умело играющий в обороне. Хороший друг, хороший товарищ — это все Саша. Я могу говорить о нем только доброе и светлое. Такие мастера давали расти, набираться опыта и мастерства молодым игрокам — как, например, мне. И все они попали в сборную СССР. В команде были в основном игроки из московских клубов, а они играли у себя дома, в Горьком. Приносили славу городу и радовали болельщиков.
Олимпийский комитет России и портал Team Russia приносят соболезнования родным и близким Александра Скворцова.
