Защитник, которому в декабре исполнилось 39 лет, начинал карьеру в большом футболе в качестве игрока московского «Спортакадемклуба». Проведя за три сезона около 70 матчей во втором российском дивизионе, он переквалифицировался в мини-футболиста и выступал за «Полигран», «Леман-Пайп» и «Алмаз-Алросу», в которой провел больше пяти лет и покинул клуб в 2011 году.
Параллельно с 2005-го Леонов играл в пляжный футбол за «Строгино» и «Дельту», а в 2010 году перешел в московский «Локомотив» и занял пост играющего тренера.
— Я продолжаю тренироваться, поддерживаю форму, но если серьезно, то я завершил карьеру, — приводит слова Леонова Р-Спорт. — С каждым днем становится все сложнее и сложнее. На паркете чувствую себя нормально, а вот на песке играть уже не могу. В чемпионате Москвы, например, выход на площадку еще допустим, в суперлиге и других международных стартах – нет. Тем более почти на каждом турнире мы ограничены в заявке на матч. Пока еще рано досконально анализировать свою карьеру. Может, чуть попозже. Могу лишь сказать, что ей я доволен на 95%. Оставшиеся 5% — неудовлетворение от непопадания в финальную часть чемпионата мира-2017.
Со сборной России, за которую Леонов выступал с того же 2005 года, он дважды, в 2011 и 2013 годах, становился чемпионом мира, а в 2015-м взял бронзу. Кроме того, он победитель Европейских игр-2015, по два раза побеждал в Межконтинентальном кубке и Кубке Европы, четырежды — в Евролиге. В 2018 году возглавил женскую сборную России и также выиграл с ней Кубок Европы.