Легендарный форвард родился в Армавире, а первые шаги в большом футболе делал во время войны, играя за юношескую команду «Динамо» (Сухуми). После переезда в Москву выступал за «Крылья Советов». Этот клуб в 1948 году был расформирован, и Симонян получил приглашение от «Спартака».
В составе «красно-белых» Никита Павлович четырежды становился чемпионом СССР (1952, 1953, 1956, 1958), дважды выигрывал Кубок страны (1950, 1958). Трижды Симонян выигрывал звание лучшего бомбардира, причем его результат сезона-1950 (34 забитых мяча) на долгие годы оставался рекордом Союза. Всего в футболке «Спартака» форвард забил 160 мячей, что до сих пор является лучшим результатом в истории клуба.
В составе сборной СССР Симонян провел 20 матчей, забил в них 10 голов. Он участвовал в чемпионате мира-1958, а двумя годами ранее стал одним из творцов победы советских футболистов на Олимпийских играх в Мельбурне.
Никита Павлович добился значительных успехов и в качестве тренера. Под его руководством «Спартак» выиграл два чемпионата СССР (1962 и 1969 гг) и три Кубка Советского Союза (1963, 1965, 1971). С именем Симоняна связан и самый яркий успех ереванского «Арарата» — в 1973 году Никита Павлович привел клуб к «золотому дублю».
Перейдя на административную работу, Симонян многое сделал для развития отечественного футбола. С сентября 1992 года он является первым вице-президентом РФС, несколько раз исполнял обязанности главы организации.
Никита Павлович — кавалер Орденов «Знак Почета», «За заслуги перед Отечеством» III и IV степеней, Дружбы и Трудового Красного Знамени. За особые заслуги перед олимпийским движением награжден Орденом МОК. Кавалер Орденов «За заслуги» ФИФА и УЕФА.
Коллектив Олимпийского комитета России от всей души поздравляет Никиту Павловича с днем рождения и желает ему крепкого здоровья, бодрости духа, долгих лет жизни, счастья и благополучия!
