Игнатьев родился 5 декабря 1940 года в Москве, но вся его карьера игрока прошла за пределами столицы – он выступал за ижевский «Зенит», сормовскую «Ракету», горьковскую «Волгу», с которой провел сезон в высшей лиге (7 матчей), махачкалинское и целиноградское «Динамо», «Метеор» из Жуковского, уфимский «Строитель».
Но наибольших успехов Игнатьев добился как тренер. С 1976 года более двух десятилетий с небольшими перерывами он провел в системе сборных страны – работал и как помощник, и как рулевой юношеской, молодежной, олимпийской команд. Вместе с ними выигрывал титулы и медали на чемпионатах мира и Европы. А с 1996 по 1998 годы возглавлял сборную России. На клубном уровне он тренировал «Торпедо-ЗИЛ», раменский «Сатурн», поработал за границей, также был спортивным директором московского «Динамо» и вице-президентом «Торпедо».
Свои соболезнования с связи со смертью Игнатьева выразил Министр спорта, председатель Олимпийского комитета России Михаил Дегтярев:
Ушел из жизни заслуженный тренер России, мастер спорта СССР Борис Петрович Игнатьев. Его работа оставила глубокий след в истории отечественного футбола.
Под его руководством юношеская сборная СССР выиграла чемпионат Европы 1988 года. Позже он входил в тренерский штаб национальной команды, а в 1996–1998 годах возглавлял сборную России, успешно работал со многими клубами, включая «Локомотив», «Торпедо», «Сатурн», а также ряд зарубежных команд.
От всего спортивного сообщества выражаю соболезнования родным и близким Бориса Петровича, его многочисленным коллегам, воспитанникам и болельщикам.
